KONSTRUKSI (�, �, �)-BIBD DENGAN 3-HYPERGRAPHIC SEQUENCE

Hypergraph H adalah pasangan himpunan (�, �) di mana V = * �1, �2, … , ��+
adalah himpunan berhingga dari n vertex dan � = *�1,�2, … ,��+ adalah
himpunan hyperedge ��,
� = 1,2, … , � di mana �� adalah himpunan bagian dari V.
Barisan bilangan bulat non-negatif tak naik � dikatakan k-hypergraphic sequence
apabila ada k-uniform hypergraph � = (�, �) dengan degree sequence �. Apabila
setiap pasang (��
, ��) berada dalam sebanyak � elemen dari �, k-uniform
hypergraph disebut block design yang dinotasikan dengan (�, �, �) – BIBD di
mana |�| = �, |��
| = � untuk semua �� ∈ �. Tujuan dari penelitian ini adalah
mengetahui apakah Teorema Dewdney dapat digunakan untuk mengkonstruksi
(�, �, �)-BIBD untuk beberapa nilai �, �, dan � = 3. Berdasarkan hasil eksplorasi
diperoleh beberapa design dapat langsung dikonstruksi menggunakan Teorema
Dewdney. Namun, ada design yang tidak dapat dikonstruksi langsung
menggunakan Teorema Dewdney.
Kata kunci: Hypergraph, k-hypergraphic sequence, block design