PEMBENTUKAN GRAF COMMUTING DAN NON COMMUTING DARI GRUP (��,∘) DAN SUBGRUPNYA

Salah satu bahasan dari penerapan teori graf pada bidang aljabar abstrak adalah
graf yang dibentuk dari suatu grup. Grup simetri pada himpunan � merupakan
permutasi dari himpunan � terhadap operasi komposisi yang memuat fungsi�fungsi bijektif dari � kedirinya sendiri. Graf commuting �(�, �) adalah graf yang
simpul-simpulnya merupakan elemen dari � dengan � adalah subset �, dan dua
elemen berbeda dari � dihubungkan oleh sebuah sisi jika dua elemen tersebut
saling komutatif di �. Graf non commuting adalah graf yang simpul-simpulnya
merupakan elemen dari �\�(�) dengan �(�) adalah center �. Dua simpul yang
berbeda � dan � dikatakan terhubung langsung jika hanya jika �� ≠ ��.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui karakteristik graf commuting dan non
commuting dari grup (��,∘) dan subgrupnya dengan � = 3 dan � = 4.
Berdasarkan hasil penelitian didapat graf yang dibentuk dari grup yang memiliki
order sama akan membentuk graf dengan karakteristik yang sama.
Kata Kunci: grup simetri, graf commuting, graf non commuting