APLIKASI POISSON MIXTURE MODELS DALAM MEMODELKAN DATA FREKUENSI KEJADIAN GEMPA BUMI DI KEPULAUAN MENTAWAI

Negara Indonesia merupakan salah satu negara yang sangat rawan terjadinya
gempa bumi, hal ini diakibatkan karena secara geologis Indonesia terletak pada
pertemuan tiga lempeng utama yaitu Lempeng Indo-Australia, lempeng Pasifik
dan Lempeng Eurasia. Kejadian frekuensi gempa bumi merupakan proses Poisson
yang mengikuti sebaran dari distribusi Poisson, namun dalam implementasinya
sering terjadi overdispersi pada distribusi Poisson. Salah satu pendekatan yang
digunakan untuk mengatasi masalah tersebut adalah dengan membandingkan dan
membangun model terbaik dari Poisson Mixture Models (PMMs) dan Poisson
Hidden Markov Models (PHMMs). Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
prosedur dalam membangun model dan mendapatkan model peluang terbaik dari
kedua model. Dari hasil penelitian maka didapatkan PHMMs merupakan model
terbaik untuk pemodelan data frekuensi kejadian gempa bumi di Kepulauan
Mentawai, akan tetapi dalam PHMMs ada parameter tersembunyi sehingga
memungkinkan adanya data yang hilang sehingga diperlukan Expectation
Maximization Algorithm untuk mengatasi permasalahan tersebut. Kemudian
model keadaan terbaik dipilih berdasarkan nilai AIC dan BIC yang terkecil, maka
didapatkan model terbaik pada 3 keadaan tersembunyi dengan nilai AIC 358.50
dan nilai BIC 382.10.
Kata Kunci : Gempa Bumi, Overdispersi, Mixture Models, PHMMs, AIC dan
BIC