PEMBENTUKAN GRAF CAYLEY DARI GRUP (ℤ�\{�}, •� ), UNTUK � > 2, � BILANGAN PRIMA

Suatu kajian yang menarik dari grup dan graf yaitu representasi grup pada graf,
salah satunya adalah Graf Cayley. Graf Cayley merupakan suatu graf yang dibentuk
berdasarkan grup berhingga � dan subhimpunannya � yang tidak memuat elemen
identitas dan jika � ∈ � berlaku �
−1 ∈ �. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
proses pembentukan Graf Cayley dari grup (ℤ�\{0}, •�
), untuk � > 2, � bilangan
prima dan mengetahui banyaknya Graf Cayley yang terbentuk. Berdasarkan hasil
penelitian didapat proses pembentukan Graf Cayley dari grup (ℤ�\{0}, •�
) yaitu
dimulai dengan membuat tabel cayley, mencari subhimpunan � dengan syarat
� ∉ � dan jika � ∈ � berlaku �
−1 ∈ �, selanjutnya menggambar Graf Cayley dari
grup (ℤ�\{0}, •�
) yang mana himpunan simpul � = ℤ�\{0} dan himpunan sisi
� = {(�, � •� �)|� ∈ ℤ�\{0}, � ∈ ��}. Kemudian penelitian ini juga menghasilkan
suatu conjecture banyaknya Graf Cayley yang dapat dibentuk dari grup
(ℤ�\{0}, •�
), untuk � > 2, � bilangan prima sebanyak 2
(
�−1
2
) − 1.
Kata Kunci: grup representasi, graf cayley, representasi graf.