PEMODELAN MATEMATIKA DINAMIKA POPULASI PADI, WERENG COKELAT DAN LABA-LABA DENGAN PENDEKATAN MODEL LOTKA-VOLTERR

Penelitian ini membahas pemodelan matematika dinamika populasi padi
(Oryza sativa), wereng cokelat (Nilaparvata lugens), dan laba-laba (Pardosa
pseudoannulata) menggunakan pendekatan model Lotka-Volterra tiga spesies.
Model ini dibangun untuk merepresentasikan interaksi ekologis antara padi sebagai
mangsa, wereng sebagai predator pertama, dan laba-laba sebagai predator kedua,
dengan penambahan komponen pertumbuhan logistik pada populasi padi. Model
matematika yang digunakan berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinier yang
diselesaikan menggunakan metode Runge-Kutta Orde empat. Hasil penelitian
memperoleh tiga titik ekuilibrium, di mana dua di antaranya memenuhi syarat
kestabilan lokal berdasarkan analisis matriks Jacobian dan kriteria Routh-Hurwitz,
sehingga bersifat stabil asimtotik. Penyelesaian model ini pada interval � = 0
hingga � = 200 dengan langkah ℎ = 0,1 hasil menunjukkan bahwa keberadaan laba�laba mampu menekan pertumbuhan wereng secara signifikan, menjaga populasi
padi mendekati kapasitas dukung. Simulasi berbagai skenario, seperti serangan
wereng ganas dan intervensi pestisida, menegaskan peran laba-laba sebagai agen
pengendalian hayati yang efektif.
Kata kunci: Model Lotka–Volterra, pertumbuhan logistik, padi, wereng, laba�laba.