PEMODELAN REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE BERDASARKAN METODE CV, GCV, DAN UBR PADA DATA KUALITAS PENDIDIKAN DI KABUPATEN/KOTA WILAYAH SUMATRA

Regresi nonparametrik spline merupakan metode statistik yang digunakan
untuk memodelkan hubungan nonlinier antara variabel prediktor dan respon tanpa
asumsi bentuk fungsi tertentu. Penelitian ini bertujuan membentuk model regresi
nonparametrik terbaik menggunakan estimator spline truncated serta mengevaluasi
pengaruh signifikan variabel-variabel terhadap kualitas pendidikan di
kabupaten/kota wilayah Sumatra tahun 2024. Pemilihan titik knot optimal
dilakukan dengan metode Cross Validation (CV), Generalized Cross Validation
(GCV), dan Unbiased Risk (UBR) dengan variasi jumlah knot 1, 2, dan 3 serta orde
polinomial linier, kuadratik, dan kubik. Data bersumber dari Badan Pusat Statistik
(BPS), dengan variabel respon yaitu rata-rata lama sekolah (�), dan tiga variabel
prediktor: jumlah sekolah (�1), jumlah tingkat kemiskinan (�2), dan angka harapan
hidup (�3). Hasil penelitian menunjukkan bahwa model terbaik dengan nilai
minimum CV (0,993) dan GCV (1,066) diperoleh pada model spline orde linier
dengan 3 titik knot, sedangkan nilai minimum UBR (0,056) diperoleh pada model
spline orde linier dengan 1 titik knot. Namun, model GCV dengan 3 titik knot dan
orde linier dipilih untuk analisis lanjutan karena memberikan nilai koefisien
determinasi tertinggi (R² = 49,1%) dan RMSE sebesar 0,935, yang menunjukkan
tingkat akurasi prediksi yang cukup baik. Hasil uji signifikansi menunjukkan bahwa
hanya variabel jumlah sekolah (�1) dan angka harapan hidup (�3) yang
berpengaruh signifikan secara parsial, sedangkan jumlah tingkat kemiskinan (�2)
tidak signifikan. Meskipun demikian, secara simultan model signifikan dan seluruh
prediktor tetap berkontribusi dalam model.
Kata kunci: Spline Truncated, CV, GCV, UBR, Pendidikan