INVESTIGASI BARISAN YANG MEMUAT JUMLAH BILANGAN PELL-LUCAS

Bilangan Pell-lucas Qn didefinisikan dengan relasi rekursi Qn = 2Qn−1 + Qn−2;n ≥ 2,Q0 = 2,Q1 = 2. Bila Jn didefinisikan dengan Jn = Qn n k=1 ; n ≥ 1, J0 = 0, Barisan Jn disebut Barisan yang memuat jumlah n bilangan Pell-Lucas. Tujuan penelitian ini adalah: 1) Untuk mengetahui sifat pembagian Qn, untuk n genap, 2) Untuk mengetahui apakah benar Jn kelipatan 8 bila n ≡ 2k mod 2m ; k,m bilangan bulat positif. Metode yang digunakan adalah motode pembuktian langsung. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Q2n Q2i 2n i=0 dan S4n + 1 Q2i 2n i=0 untuk setiap bilangan bulat n ≥ 0. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa Jn+2 = 2Jn+1 + Jn + 4; ∀ n ≥ 1. Penelitian ini belum dapat membuktikan apakah benar Jn kelipatan 8 bila n ≡ 2k mod 2m . Hasil eksplorasi memberikan indikasi bahwa Jn habis dibagi oleh 3 bila n ≡ 1 mod 4 .